Для широких класів некоректних задач з гладкими розв'язками запропоновано модифіковану проекційну схему дискретизації, яка базується на ідеї гіперболічного хреста. Показано, що такий підхід дозволяє досягнути оптимальний порядок точності й істотно зменшує об'єм використаної дискретної інформації у порівнянні з відомими раніше результатами. На основі методів регуляризації Факєєва - Ларді та 1-методу побудовано два алгоритми, які використовують адаптивну стратегію дискретизації. Встановлено, що на досліджуваних класах некоректних задач ці алгоритми є не тільки оптимальними за порядком, але й економічними у сенсі об'єму задіяної дискретної інформації. Для напівдискретних некоректних задач у шкалах соболєвських просторів розроблено два алгоритми, які використовують для регуляризації ітерований метод Тіхонова і v-метод, відповідно. Показано, що названі алгоритми є оптимальними за порядком у разі застосування принципу рівноваги для вибору значення параметра регуляризації. Більш того, у разі обмеження на об'єм доступної дискретної інформації запропонований метод дозволяє досягти більш високий порядок точності в порівнянні зі схемами, що використовують апріорний вибір параметра регуляризації.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.19,0

Рубрики:

Чисельні методи оптимізації та моделювання

Шифр НБУВ: РА384768 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Волинець Євгеній Анатолійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"