Розглянуто загальну нелінійну модель регресії, сформульовану у вигляді моделі середнього та дисперсії. Виявлено, що у даній моделі щільність регресора залежить від невідомого параметра. Розглянуто клас L конзистентних та асимптотично нормальних оцінок невідомого параметра, одержаних за допомогою лінійних за відгуком оціночних функцій. Запропоновано використовувати для структурного оцінювання метод квазімаксимальної вірогідності (QL). Встановлено, що нова QL оцінка має найменшу асимптотичну коваріаційну матрицю (АКМ) серед усіх оцінок з класу L. Доведено теорему про ранг різниці між АКМ оцінки QL та АКМ іншої оцінки з цього класу, що дозволяє перевірити строгу перевагу методу QL у конкретних моделях. Вивчено випадки, коли частину невідомих параметрів можна оцінювати попередньо без розв'язання нелінійної системи рівнянь. Обгрунтовано можливості застосування теорем про асимптотичну ефективність QL оцінки у поліноміальній і логістичній моделях, моделях Пуассона та Гамма. Визначено умови, за яких QL оцінка буде строго ефективнішою за виправлену функціональну оцінку CS. Різницю між АКМ методів QL та CS досліджено також за малих похибок вимірювння. Розглянуто узагальнення моделі середнього та дисперсії на випадок векторного відгуку, побудовано узагальнення QL оцінки та доведено теорему про її асимптотичну ефективність. Одержаний результат застосовано до поліноміальної моделі з невідомою дисперсією похибки вимірювання відгуку та Гамма моделі.

Показано перевагу векторного аналога QL над звичайною QL оцінкою. У моделі Пуассона з важким пулем побудовано нову QL оцінку за допомогою методу векторного відгуку, показано її асимптотичну ефективність у порівнянні з оцінкою CS. Встановлено новий критерій згоди, що базується на оціночній функції та її частинних похідних. У поліноміальній моделі з похибками у змінних досліджено локальну потужність тесту.

Індекс рубрикатора НБУВ: В172.432,0

Рубрики:

Регресійний аналіз

Шифр НБУВ: РА367334 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Маленко Андрій Леонідович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"