Розвинуто теорію трансмутаційних операторів, пов'язаних з розвиненнями за власними функціями оператора Лапласа - Бельтрамі. Доведено точні теореми єдності типу Ф. Джона для розв'язків рівнянь згортки й їх "спектральні" аналоги для функцій скінченної гладкості. Одержано ефективний опис розв'язків для широкого класу рівнянь згортки. Доведено нові теореми щодо періодичного в середньому продовженні. Вирішено проблему щодо існування ненульового розв'язку для системи рівнянь згортки. Розв'язано проблему Беренстейна - Гея щодо локального аналогу спектрального аналізу. Розв'язано задачу В.В. Проізволова щодо характеризації функцій з нульовими інтегралами по всіх кулях фіксованого радіуса. Вирішено проблему Зальцмана - Беренстейна - Гея щодо існування ненульової функції з нульовими інтегралами по всіх кулях двох фіксованих радіусів. Розв'язано проблему, яка походить до Д. Дельсарта щодо гармонійності функції, що задовольняє рівнянню середніх значень для куль двох фіксованих радіусів.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Волчков Віталій Володимирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"