Розглянуто основні методи дослідження крайових і мішаних задач для лінійних диференціальних рівнянь математичної фізики другого порядку. Охарактеризовано задачі, які приводять до рівнянь гіпер-, параболічного й еліптичного типів. Розкрито зміст задачі Коші для хвильового рівняння на прямій, формулу Даламбера, метод Дюамеля, мішану задачу для хвильового рівняння на півпрямій та на відрізку. Проаналізовано хвильове рівняння на півпрямій, неоднорідні й однорідні крайові умови, поширення хвиль у просторі, метод продовження, інтегральні перетворення, рівняння теплопровідності на відрізку, на прямій, півпрямій. Наведено фундаментальні розв'язки рівняння Лапласа у просторі та на площині, метод розділення змінних, інтеграл Пуассона, формули Гріна.

Рассмотрены основные методы исследования краевых и смешанных задач для линейных дифференциальных уравнений математической физики второго порядка. Охарактеризованы задачи, которые приводят к уравнениям гипер-, параболического и эллиптического типов. Раскрыты содержание задачи Коши для волнового уравнения на прямой, формула Даламбера, метод Дюамеля, смешанную задачу для волнового уравнения на полупрямой и на отрезке. Проанализированы волновое уравнение на полупрямой, неоднородные и однородные краевые условия, распространение волн в пространстве, метод продолжения, интегральные преобразования, уравнения теплопроводности на отрезке, на прямой, полупрямой. Приведены фундаментальные решения уравнения Лапласа в пространстве и на плоскости, метод разделения переменных, интеграл Пуассона, формулы Грина.

• Маркович Богдан Михайлович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"