Висвітлено структуру нескінченновимірної лінійної розв'язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу, в якої кожна власна підгрупа нескінченного рангу має скінченну центральну (фундаментальну) розмірність для секційного р-рангу, 0-рангу, абелевого секційного рангу, спеціального рангу групи. Доведено розв'язання нескінченновимірної лінійної локально розв'язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу, в якої кожна власна підгрупа нескінченного рангу має скінченну центральну (фундаментальну) розмірність для секційного р-рангу, 0-рангу, абелевого секційного рангу, спеціального рангу групи. Введено аналог центральної розмірності нескінченновимірної лінійної групи для модулів над груповими кільцями. Доведено розв'язання локально розв'язної групи G, якщо A - точний ZG-модуль, Z - кільце цілих чисел, група G задовольняє умову мінімальності для підгруп, коцентралізатори яких у модулі A є артиновими Z-модулями, аналогічний результат одержано для кільця цілих р-адичних чисел. Доведено, що група G ізоморфна квазіциклічній групі <$EC sub q><$Einf> для деякого простого числа q у випадку, коли A - точний ZG-модуль, група G локально розв'язна, коцентралізатор кожної власної підгрупи групи G у модулі A є артиновим Z-модулем, та коцентралізатор групи G у модулі A не є артиновим Z-модулем, аналогічний результат одержано для кільця цілих радичних чисел.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Дашкова Ольга Юріївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"