Наведено результати локального дослідження геометрій на одно- й двувимірних многовидах із структурною алгеброю Лі <$Eroman {sl sub 2 }>(R). Для одновимірних <$Eroman {sl sub 2 }>-геометрій встановлено їх зв'язок з загальними проективними структурами на прямій і одновимірними рівняннями Шредінгера. Для цих геометрій наведено повну класифікацію проективних геометричних величин і описано алгебри їх диференційних інваріантів. Дані результати використано для інтегрування у квадратурах рівнянь, що мають <$Eroman {sl sub 2 }>-симетрії. Для випадку двовимірних <$Eroman {sl sub 2 }>-геометрій класифіковано локальні дії алгебри Лі <$Eroman {sl sub 2 }>(R) на площині та показано, що примітивним і транзитивним діям відповідають геометрії Лобачевського та де Сіттера. Для цих геометрій наведено класифікацію геометричних величин і знайдено алгебри їх диференціальних інваріантів. Показано, що алгебра диференціальних інваріантів має пуассонову структуру, яка використовується для опису алгебр диференціальних інваріантів у геометріях Лобачевського та де Сіттера.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Коновенко Надія Григорівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"