Розглянуто питання спектральної теорії на самоспряжених лінійних різницевих операторів другого порядку на півосі. Зазначено, що поліноми першого порядку цих операторів ортогональні відносно спектральної функції - лінійного функціоналу, заданого на векторному просторі поліномів від однієї комплексної змінної. Показано, що всі класичні ортогональні поліноми є частинними випадками поліномів, ортогональних відносно деякого лінійного функціоналу. Проаналізовано вплив збурення другого рядка і другого стовпця якобієвої матриці на узагальнену спектральну функцію типу Марченка. Викладено побудову узагальненої спектральної функції типу Марченка для різнецевого оператора, коефіцієнтами якого є елементи деякої алгебри з одиницею. Розв'язано обернену задачу та показано існування операторної спектральної міри для самоспряжених різнецевих виразів.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"