Колбасіна Є. Ю. Майже періодичні міри та дискретні множини в скінченновимірному просторі : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.01 / Є. Ю. Колбасіна; Харк. нац. ун-т ім. В.Н. Каразіна. - Х., 2011. - 19 c. - укp.Введено функцію типу метрики в класі дискретних множин у скінченновимірному просторі, яка пристосована для вивчення рівномірно розподілених множин. Одержано аналог критерію Бохнера майже періодичності множини в скінченновимірному просторі, а також геометричний критерій майже періодичності множини в скінченновимірному просторі. Доведено, що будь-яка майже періодична множина на прямій є майже періодичним збуренням арифметичної прогресії та доведено, що у випадку більшої вимірності аналогічне твердження не є вірним. Введено поняття майже періодичної відносно метрики Содіна-Цирельсона міри, для майже періодичних відносно метрики Содіна-Цирельсона мір одержано аналог критерію Бохнера. Встановлено, що дискретна множина у скінченновимірному просторі є майже періодичною тоді і тільки тоді, коли асоційована з нею міра є майже періодичною у сенсі теорії розподілів або відносно метрики Содіна-Цирельсона. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.42,0 + В161.463,0
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА383714 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|