Вивчено питання Г-збіжності й усереднення для інтегральних функціоналів, визначених на змінних вагових просторах Соболева, а також питання збіжності розв'язків деяких варіаційних задач для цих функціоналів. Встановлено умови збіжності глобальних мінімізантів і відповідних мінімальних значень функціоналів, визначених на змінних вагових соболевських просторах. Для послідовності інтегральних функціоналів, визначених на розглядуваних просторах, доведено теореми про Г-компактність. Для послідовності функціоналів, що мають основний інтегральний компонент і визначені на змінних вагових просторах Соболева, встановлено достатні умови збіжності мінімізантів і мінімальних значень варіаційних задач з деякими незалежними від параметра неявно заданими поточковими обмеженнями та варіаційних задач із залежними від параметра регулярними однобічними перешкодами. Встановлено умову на вагову функцію, що у випадку певної перфорації n-вимірних областей гарантує регулярну сильну зв'язаність відповідних вагових соболевських просторів з "граничним" ваговим простором Соболева. Доведено теорему про Г-збіжність послідовності інтегральних функціоналів, області визначення яких пов'язані з перфорованими областями періодичної структури, а інтегранти мають швидко коливний компонент і ваговий множник. Подано ефективне зображення для інтегранта Г-граничного функціонала, а також встановлено умови на вагову функцію, що забезпечують збіжність глобальних мінімізантів і відповідних мінімальних значень інтегральних функціоналів, які відрізняються від зазначених адитивними строго опуклими компонентами, незалежними від градієнтів функцій.

• Рудакова Ольга Анатоліївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"