Кротов В. Г. Количественная форма C-свойства Лузина / В. Г. Кротов // Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 3. - С. 387-395. - Библиогр.: 15 назв. - рус.Доведено наступне твердження, яке є кількісною формою теореми Лузіна про C-властивість. Нехай <$E (X,~d,~mu )> - обмежений метричний простір із метрикою d і регулярною борелевою мірою <$E mu>, що пов'язані умовою подвоєння. Тоді для будь-якої вимірної на X функції f існують додатна зростаюча функція <$E eta~symbol <174>~OMEGA> (<$E eta (+0)~=~0> і <$E eta (t)t sup -a> спадає за деякого <$E a~>>~0>), вимірна на X невід'ємна функція g і множина <$E E~symbol <172>~X>, <$E mu E~=~0>, для яких <$E |f(x)~-~f(y)|~symbol Г~[g(x)~+~g(y)]~eta (d(x,~y))>, <$E x,~y~symbol <174>~X~\E>. Якщо <$E f~symbol <174>~L sup p (X)>, <$E p~>>~0>, то можна вибрати <$E g~symbol <174>~L sup p (X)>. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.42
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ
Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|