Розглянуто нерівності Грюсса на просторах неперервних функцій, які визначено на компактному метричному просторі. З використанням найменшої опуклої мажоранти модуля неперервності одержано нерівність Грюсса для функціонала L(f) = H(f; x), де <$E H:C[a,~b]~symbol О~C[a,~b]> - додатний лінійний оператор, а <$E x~symbol <174>~[a,~b]> зафіксовано. Цю нерівність застосовано до випадку відомих операторів, наприклад оператора Бернштейна, інтерполяційного оператора Ерміта - Фейєра, операторів типу конволюції. Виведено нерівності типу Грюсса на основі теореми Коші про середнє, що узагальнює результати Чебишова та Островського. Представлено нерівність Грюсса на компактному метричному просторі для більш ніж двох функцій та одержано аналогічну нерівність типу Островського, яка, в свою чергу, приводить до ще однієї версії нерівності Грюсса. У додатку доведено новий результат щодо абсолютних моментів першого порядку класичного оператора Ерміта - Фейєра.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.47 + В161.49

Рубрики:

Нерівності

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"