Кадець В. М. Курс функціонального аналізу та теорії міри : підручник / В. М. Кадець; ред.: , О. Б. Скасків; Пер.: Я. С Магола, І. Е Чижиков,. - Л. : І. Е. Чижиков, 2012. - 589 c. - (Унів. б-ка; т. 1). - Бібліогр.: с. 571-575 - укp.Розглянуто поняття метричних і топологічних просторів. Розкрито аспекти добутку двох топологічних просторів, метрики, повноти. Викладено основні методологічні положення теорії міри, зокрема, зовнішньої міри, продовження мір, міри Лебега на відрізку. Окреслено клас вимірних функцій і операцій на ньому, прості функції. Описано особливості означення та найпростіші властивості інтеграла Лебега. Увагу приділено розгляду теореми Леві про послідовності та ряди й оберненій теоремі Фубіні. Охарактеризовано лінійні операції над підмножинами, інваріантне середнє на комутативній півгрупі. Поглиблено дані про основи критеріїв неперервності лінійного оператора, про проектори та продовження з замкненого підпростору. Висвітлено функції обмеженої варіації та загальний вигляд борелевого заряду на відрізку, розглянуто абсолютно неперервні функції й абсолютно неперервні борелеві заряди. Описано фактор-простір, опуклі функціонали та функціонал Мінковського. Акцентовано увагу на властивостях куль у нормованому просторі, проекторах і продовженні з замкненого підпростору. Наведено теореми Гана і Радона - Нікодима, сформульовано теорему Ріса - Маркова - Какутані. Розкрито питання зв'язку між дійсними та комплексними функціоналами, особливості лінійних функціоналів у просторі з базисом, а також матриці оператора. Приділено увагу висвітленню критеріїв збіжності ортогонального ряду, властивостей неперервних функцій від оператора, нерівності Гельдера. Охарактеризовано принцип Шаудера, аксіоматику та термінологію, рефлексні простори, а також цілком монотонні функції. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.42 я73-1 + В162 я73-1
Рубрики:
Шифр НБУВ: ВА760240 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|