Розглянуто проблеми дидактичного та методичного забезпечення процесу підготовки обдарованих учнів до розв’язування олімпіадних задач. Особливу увагу приділено задачам теорії клітчастих дошок, які вимагають індивідуального вирішення. Висвітлено доцільність застосування таких задач на математичних олімпіадах і їх значення для розвитку математичних здібностей і абстрактного мислення учнів. В розробці дидактичного підходу до вирішення задач про покриття поліміно використано структуру математичних здібностей, запропоновану А. М. Колмогоровим. Досліджено особливості мисленнєвих процесів учнів під час розв’язання задач з комбінаторики, зокрема феномен осяяння за підходом В. А. Крутецького. Вивчено особливості моделювання вчителем процесу розв’язування олімпіадної задачі з комбінаторики та методи запобігання виникненню хибних узагальнених асоціацій. Розкрито переваги та недоліки застосування «методу розфарбовування» для вирішення задач про покриття конгруентними поліміно. Наведено приклади задач з теорії клітчастих дошок та їх розв’язання з поетапним аналізом.

Рассмотрены проблемы дидактического и методического обеспечения процесса подготовки одаренных учащихся к решению олимпиадных задач. Особое внимание уделено задачам теории клетчатых досок, которые требуют индивидуального решения. Освещены целесообразность применения таких задач на математических олимпиадах и их значение для развития математических способностей и абстрактного мышления учащихся. В разработке дидактического подхода к решению задач о покрытии полимино использована структура математических способностей, предложенная А. Н. Колмогоровым. Исследованы особенности мыслительных процессов учащихся при решении задач по комбинаторике, в частности феномен озарения сргласно подходу В. А. Крутецкого. Изучены особенности моделирования учителем процесса решения олимпиадной задачи по комбинаторике и методы предотвращения возникновения ложных обобщенных ассоциаций. Раскрыты преимущества и недостатки применения «метода раскраски» для решения задач о покрытии конгруэнтными полимино. Приведены примеры задач по теории клетчатых досок и их решения с поэтапным анализом.

Considered are the problems of didactic and methodological support of the preparatory process of solving Olympiad problems by gifted students. Particular attention is paid to the problems of the theory of cellular boards that require individual solutions. Highlighted are the feasibility of problems in the theory of cellular boards on Mathematical Olympiads and their importance for the development of mathematical skills and abstract thinking of students. Used is the approach to describe the structure of mathematical abilities proposed by Kolmogorov in the development of a didactic approach to the problem of polyomino cover. Investigated are the features of the thought processes of students to solve problems on combinatorics, and in particular the phenomenon of insight using the approach of V. A. Krutetskij. Explored are the features of teacher’s modeling the process of solving the problem Olympiad on combinatorial techniques and prevent the occurrence of false generalized associations. Disclosed are the advantages and disadvantages of the "method of coloring" to meet the challenges of covering congruent polyominoes. The examples of problems in the theory of cellular boards and their solutions with a phased analysis are shown.

• Мітельман Ігор Михайлович (фізико-математичні науки)
• Мітельман Ірина Миколаївна (медичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"