mПусть априори известно, что f_delta = f + delta f, где delta f - вектор помехи, для которого (f, delta f) = 0, и задана система линейных алгебраических уравнений Ax = f_delta, в которой число уравнений N больше числа неизвестных M. Псевдорешение x^~ этой системы найденное по методу наименьших квадратов, удовлетворяет уравнению (Ax^~, f_delta - Ax^~) = 0. Естественно потребовать, чтобы регуляризованные решения x(p), получаемые в рамках любого метода регуляризации, удовлетворяли аналогичному уравнению Ax(p), f_delta - Ax(p) = 0, где p - вектор параметров регуляризации. Показывается, что в рамках используемых в настоящее время регуляризованных алгоритмов данное уравнение не выполняется. Приводится элементарная конструкция, обеспечивающая выполнение указанного условия в любом методе. Эта конструкция демонстрируется на ряде примеров. Также показано, какова должна быть стратегия нахождения устойчивых приближенных решений в случае, когда известны лишь константы в априорных неравенствах на вектор помехи delta f в задании правой части системы delta_min² <= || delta f ||_E^2M <= delta_max². Попутно устанавливается, что так называемый "критериальный подход" А.И. Кобрунова не обеспечивает устойчивости получаемых решений.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"