For each natural number <$E n~>>~1>, we define a constructible finite set Rn of knots such that any additive (primitive) rational Vassiliev invariant of order <$E symbol Г~n> is uniquely determined by its values on Rn. It is shown that the canonical genus <$E g tilde (K)> and the classical genus <$E g (K)> of any knot <$E K~symbol <174>~R sub n> satisfy the inequalities <$E g tilde (K)~symbol Г~(n sup 2~+~3n~-~2) "/" 2> and <$E g(K)~symbol Г~2n~-~1>, respectively. This gives a partial verification of the conjecture of A. Stoimenow (2001) concerning additive Vassiliev invariants and the (classical) genus of a knot. We study also the question how the genus of knots changes under <$E DELTA>-moves on them.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182

Рубрики:

Топологія

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Плахта Леонід Петрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"