We study continuous transformations preserving the Hausdorff - Besicovitch dimension ("DP-transformations") of every subset of <$E {bold roman R} sup 1>. It is shown that the problem of investigation of continuous DP-transformations of the real line is equivalent to the problem of studying the DP-properties of strictly increasing probability distribution functions on a unit interval. Applying the multilevel fractal analysis of singularly continuous probability measures with independent Q-digits, we found sharp (necessary and sufficient) conditions for the Hausdorff - Besicovitch dimension preservation under the corresponding distribution functions.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.5

Рубрики:

Випадкові процеси і випадкові функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Торбін Григорій Мирославович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"