Мета дослідження - розробка загальної концепції дослідження умов розв'язності та структури загальних розв'язків крайових задач для не всюди розв'язних операторних рівнянь з узагальнено оборотними операторами в банахових та гільбертових просторах. Узагальнено відому лему Е. Шмідта, доведено теореми, які узагальнюють теореми С. М. Нікольського та Ф. Р. Аткінсона про загальний вигляд узагальнено оборотних операторів у банахових та гільбертових просторах. Одержано формули для побудови обмежених узагальнено-обернених та псевдообернених операторів до нормально розв'язних операторів у банахових та гільбертових просторах. Визначено необхідні та достатні умови існування та загальний вигляд розв'язків лінійних інтегральних рівнянь Фредгольма з виродженим ядром, нетерових операторних рівнянь з імпульсною дією, диференціальних систем з запізненням та імпульсною дією у банахових та гільбертових просторах та крайових задач для них. Для слабконелінійних операторних рівнянь (лінійні частини яких — не всюди розв'язні оператори Фредгольма з виродженим ядром), імпульсних диференціальних систем з запізненням та слабконелінійних крайових задач для них одержано необхідні умови існування розв'язків, побудовано рівняння для породжуючих констант, яке надає необхідні умови існування розв'язків, одержано достатні умови існування принаймні одного розв'язку, запропоновано збіжні ітераційні алгоритми для їх побудови.

• Журавльов Валерій Пилипович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"