Охарактеризовано регулярні скінченні групи підстановок, що реалізуються як групи ізометрій метричних просторів. Охарактеризовано всі скінченні групи підстановок, які реалізуються на класі скінченних ультраметричних просторів. Доведено, що клас груп підстановок, які реалізуються нa класі обмежених рівномірно дискретних метричних просторів замкнений відносно операцій прямої суми, прямого добутку та вінцевого добутку груп підстановок. Для довільного сунернатурального числа \iｕ\i0 наведено явну конструкцію групи ізометрій простору Хемінга \iｕ\i0 -періодичних (0,1)-послідовностей. Показано, як ця група може бути побудована на основі скінченних гіпероктаедральних груп. Надано відповіді на два запитання Камерона - Тарзі стосовно властивостей \iｕ\i0 -періодичних просторів Хемінга над деяким алфавітом \i B, \i0 | \i B \i0| > 2. А само, для довільного нескінченного супернатурального числа ｕпобудовано ізометричне зображення \iｕ\i0 -періодичних просторів Хемінга над алфавітом \i В \i0 неперервними функціями, визначеними на границі сферично однорідного локально скінченного кореневого дерева. Доведено, що поповнення \iｕ\i0 -періодичного простору Хемінга над алфавітом \i В \i0 не залежить від вибору супернатурального числа \iｕ\i0 і співпадає з поповненням простору Хемінга всіх періодичних послідовностей над алфавітом \i В \i0. Побудовано континуальну родину зліченних метричних просторів скінченного діаметра, кожен з яких є універсальним щодо ізоморфних занурень скінченних метричних просторів, а група ізометрій кожного такого простору містить ізоморфну копію довільної зліченної резидуально скінченної групи.

• Олійник Богдана Віталіївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"