Досліджено питання, пов'язані з розвитком і застосуванням методів теорії локально нільпотентних диференціювань до класичної теорії інваріантів і методів класичної теорії інваріантів до теорії локально нільпотентних диференціювань. Розроблено загальний метод побудови елементів ядер лінійних локально нільпотентних диференціювань, обчислено мінімальні породжувальні системи ядра деяких базисних диференціювань Вейтценбека й алгебр інваріантів і коваріантів бінарних форм порядків 7 та 8. Знайдено аналоги формул Келлі-Сильвестра для градуйованих і мультиградуйованих алгебр <$ESL sub 2>-інваріантів і градуйованих алгебр <$ESL sub n>-інваріантів. Одержано явні формули для обчислення рядів Пуанкаре <$ESL sub n>-інваріантів, проведено обчислення за цими формулами за допомогою комбінаторних операторів Гекке та Мак-Магона. Розроблено алгоритм для знаходження мінімальної породжувальної системи алгебр <$ESL sub 2>-інваріантів, для алгебр <$ESL sub 2>-інваріантів малих гомологічних розмірностей обчислено їх вільні резольвенти, градуйовані числа Бетті, градуйовані діаграми Бетті та регулярності Кастельново - Мамфорда. В системі комп'ютерної алгебри Maple написано спеціалізовані пакети для обчислення рядів Пуанкаре та мінімальних породжувальних систем алгебр <$ESL sub 2>-інваріантів.

• Бедратюк Леонід Петрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"