За єдиною схемою обгрунтовано локальну збіжність найбільш відомих ітераційно-різницевих методів розв'язування нелінійних операторних рівнянь і знайдено радіуси їх збіжності. Вперше застосовано теорію нелінійних мажорант для дослідження напівлокальної збіжності методу хорд, методу Курчатова та методу з надквадратичною збіжністю. Побудовано відповідні мажорантні функції. Запропоновано узагальнення умови Ліпшиця для поділених різниць першого порядку та за цих умов проведено дослідження методу хорд, Стеффенсена, Потра та двокрокового ітераційного методу для нелінійних рівнянь і двокрокової модифікації методу Гаусса - Ньютона для нелінійних задач найменших квадратів. Розроблено й обгрунтовано модифікації параметричних методів з послідовною та паралельною апроксимацією оберненого оператора для нелінійних рівнянь і задач найменших квадратів. Побудовано неточні різницеві ітераційні методи та неточні ньютонівські методи, в яких використовують внутрішні лінійні ітераційні процеси. Проведено обгрунтування ітераційних різницевих методів Курчатова та Потра за умов неперервності за Гьольдером других поділених різниць. Розроблено квазіньютонівські двокрокові ітераційні процеси для нелінійних рівнянь і нелінійних задач найменших квадратів і двокроковий алгоритм для нелінійних рівнянь з негладким оператором. Застосовано методи типу Гаусса - Ньютона для оцінки параметрів розподілу в задачах теорії надійності та нелінійних задач найменших квадратів з обмеженнями типу рівностей і типу нерівностей, розв'язано нелінійні задачі теплопровідності та задачу змішування потоків у каналах, що звужуються.

• Шахно Степан Михайлович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"