Робота присвячена розробці числово-аналітичних методів дослідження існування розв'язку нєлокальної задачі Коші для лінійного абстрактного диференціального рівняння першого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом у банаховому просторі та побудові експоненціально-збіжного числового методу для задач такого виду. Запропоновано загальну схему FD-методу розв'язування абстрактних нелінійних функціональних рівнянь, в рамках якої побудовано суперекспоненціально збіжний метод для нелінійної крайової задачі на відрізку. Знайдено нові умови існування та представлення розв'язку нелокальної по часу задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку в Банаховому просторі з сильно-позитивним операторним коефіцієнтом і багатоточковою нелокальною умовою. Знайдені умови враховують всю наявну інформацію про спектр операторного коефіцієнту. Розроблено експоненціально збіжний числовий метод для наближення розв'язку нелокальної задачі Коші для лінійного абстрактного диференціального рівняння першого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом, швидкість збіжності якого узгоджена з параметрами нелокальної умови та спектральними характеристиками операторного коефіцієнту. Знайдено апріорні оцінки похибки розробленого методу. Запропоновано загальну схему FD-методу розв'язування абстрактних нелінійних функціональних рівнянь, в межах якої побудовано суперекспоненціально збіжний метод для нелінійної крайової задачі на відрізку. Доведено теореми про існування розв'язку базової задачі та збіжність FD-методу для нелінійної крайової задачі на відрізку. Одержано оцінки швидкості збіжності методу.

• Ситник Дмитро Олексійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"