Побудовано математичні моделі для декількох типів задач динаміки тонких пружних пластин у межах моделі Кірхгофа, а саме: для першої та другої основних задач динаміки тонких пружних пластин, контактної задачі, задачі зі змішаними крайовими умовами та задачі динаміки тонких пружних пластин, що послаблені тріщинами. Підхід до розв'язання всіх цих задач грунтується на зображенні їх розв'язків поверхневими потенціалами простого та подвійного шарів, що будуються на основі фундаментального розв'язку рівняння коливань тонкої пружної пластини. Використання методів теорії потенціалу зводить вихідні задачі до різноманітних систем граничних рівнянь відносно невідомих густин потенціалів. Дослідження розв'язності одержаних систем граничних рівнянь проводиться за допомогою переходу до перетворень Лапласа за змінною часу у цих системах, а також у вихідних задачах. Таким чином, використовуючи результати про розв'язність еліптичних задач з параметром, а також вивчивши властивості відповідних операторів Пуанкаре-Стеклова, повертаючись у простір оригіналів, вдається довести теореми про однозначну розв'язність вихідних систем граничних рівнянь у однопараметричних шкалах просторів соболєвського типу. Системи граничних інтегральних рівнянь чисельно розв'язуються з використанням кусково-сталої апроксимації.

• Шувалова Юлія Сергіївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"