Доведено, що над n-простою областю Безу нерозкладними є лише матриці порядку 1 і трикутні матриці порядку n. Встановлено, що над 2-простою областю Оре стабільного рангу 1 довільна матриця, яка не є дільником нуля, діагоналізується в класичному значенні цього слова. Показано, що нерозкладними матрицями над областями Оре, які є областями Казімірського, у класі матриць, які не є дільниками нуля, є матриці порядку 1 і 2. Введено поняття кільця слабкого стабільного рангу 1 і встановлено, що таке кільце є квазі-дуо-кільцем. Одержано необхідні та достатні умови, за яких область Безу слабкого стабільного рангу 1 є областю елементарних дільників. Встановлено, що праве квазі-дуо-кільце слабкого стабільного рангу 1 є лівим квазі-дуо-кільцем (розв'язок задачі Лама-Дугаса для даного класу кілець). Доведено, що праве (ліве) кільце Безу стабільного рангу 2, в якому транспонована матриця до оборотної матриці є оборотною, є правим (лівим) кільцем Ерміта (позитивна відповідь на питання Б. Забавського для даного класу кілець). Показано, що в адекватній області всі відповідні локалізації по мультиплікативно замкнених множинах, що відповідають скрутам в сенсі Комарницького, є кільцями стабільного рангу 1. Доведено, що комутативна область Безу, в якій всі відповідні локалізації по мультиплікативно замкнених множинах, що відповідають скрутам в сенсі Комарницького, є адекватними кільцями, є областю елементарних дільників.

• Домша Ольга Володимирівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"