Базуючись на варіаційних принципах типу Гамільтона - Остроградського, узагальнено та удосконалено методи теоретичної механіки для задачі про нелінійну динаміку краплі. Акцентовано увагу на нелінійних модальних методах, що зводять аналіз до систем звичайних диференціальних рівнянь відносно узагальнених координат такої механічної системи, а також на методах теорії усереднення. Узагальнено варіаційний формалізм Гамільтона - Остроградського з функціоналами дії в формі Бейтмена - Люка, побудовано нелінійні модальні рівняння типу Луковського - Майлса, доведено існування аналогу принципу мінімуму потенціальної енергії для капілярно-звукових форм рівноваги краплі. Під час виводу модальних рівнянь показано, що умова збереження об'єму грає роль геометричної (голономної) в'язі, від якої можна позбавитися, використовуючи сферичні функції за введення узагальнених координат системи. Побудовано слабконелінійну третього порядку модальну теорію осесиметричних коливань краплі, а також її скінченновимірні частинні випадки, коли крапля коливається з частотою, близькою до однієї з двох перших власних частот. Асимптотичний розв'язок цих систем перебуває у хорошій якісній і кількісній відповідності з експериментами та числовими результатами інших авторів.

• Чернова Марія Олександрівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"