РЕФЕРАТИВНА БАЗА ДАНИХ "УКРАЇНІКА НАУКОВА"
Abstract database «Ukrainica Scientific»


Бази даних


Реферативна база даних - результати пошуку


Вид пошуку
Пошуковий запит: (<.>ID=REF-0000497756<.>)
Загальна кількість знайдених документів : 1

Мінаков О. О. 
Задачі Рімана - Гільберта і модифіковане рівняння Кортевега - де Фріза: асимптотичний аналіз розв'язків з початковими даними типу сходинки : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.03 / О. О. Мінаков; НАН України, Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І. Вєркіна. - Х., 2012. - 20 c. - укp.

Запропоновано та досліджено сім'ю матричних задач Рімана - Гільберта, що параметризуються двома скалярними функціями, які слугують аналогами коефіцієнтів відбиття і проходження початкових даних типу сходинки. Побудовано інтегральне зображення розв'язку модифікованого рівняння Кортевега - де Фріза через розв'язок сингулярного інтегрального рівняння, що еквівалентне розглядуваній матричній задачі Рімана - Гільберта. Побудовано явні асимптотичні формули для розв'язків модифікованого рівняння Кортевега - де Фріза, що є функціями типу сходинки за кожного значення часової змінної. Детально вивчено виникаючу у таких задачах хвилю стискання, і показано, що в залежності від параметрів задачі вона має вигляд модульованої еліптичної або гіпереліптичної функції, фази яких залежать від коефіцієнта відбиття початкової умови. Досліджено хвилю розрідження і знайдено її явне зображення у вигляді степеневої функції. Запропоновано механізм побудови фазових функцій і ланцюжки перетворень задач Рімана - Гільберта до модельних, за допомогою яких досліджено асимптотичну поведінку відповідної задачі Рімана - Гільберта і розв'язку модифікованого рівняння Кортевега - де Фріза типу сходинки в фазовій площині змінних x, t, за винятком околів переднього та заднього фронтів.


Індекс рубрикатора НБУВ: В311.23,022 + В161.617.1,0

Рубрики:

Шифр НБУВ: РА394099 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)
  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
 
Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського
Відділ наукового формування національних реферативних ресурсів
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України

Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського