Побудовано універсальний об'єкт у класі всіх дімоноїдів та доведено незалежність аксіом дімоноїда. Ці результати узагальнюють відому теорему Келі про точне зображення напівгруп та доповнюють результати Д. Д. Філліпса про незалежність аксіом дігрупи. Побудовано нові дімоноїдні конструкції (дісполука піддімоноїдів, дімоноїд Pica, конструкція вільного дімоноїда тощо). Конструкція дісполуки піддімоноїдів узагальнює поняття сполуки напівгруп, введене в роботі А. Кліффорда, а дімоноїд Pica є узагальненням напівгрупи Pica матричного типу над структурною напівгрупою. Побудовано вільні об'єкти в многовидах комутативних дімоноїдів, прямокутних дімоноїдів, нормальних дісполук тощо. Одержані результати розвивають та доповнюють опис Ж.-Л. Лоде абсолютно вільного дімоноїда та результати П. С. Колесникова про багатовиди діалгебр. За допомогою введеного поняття дісполуки піддімоноїдів описано основні типи декомпозицій дімоноїдів (вільних дімоноїдів, вільних комутативних дімоноїдів, дімоноїдів з комутативною операцією, дімоноїдів з ідемпотентною операцією, вільних прямокутних дімоноідів, вільних нормальних дісполук, інтрарегулярних дімоноїдів тощо). Охарактеризовано всі напівструктурні конгруенції на довільному дімоноїді та деякі найменші конгруенції на дімоноїдах з комутативною операцією, дімоноїдах з ідемпотентною операцією, дімоноїдах з інверсною напівгрупою, дімоноїдах з ортодоксальною напівгрупою. Введено поняття трисполуки підтріоїдів та описано структурні та факторизаційні властивості тріоїдів з комутативною операцією та тріоїдів з ідемпотентною операцією. Досліджено оболонки зсувів ортогональної суми моноїдів та Кліффордової напівгрупи. Охарактеризовано групи автоморфізмів ортогональної суми ортогонально нерозкладних напівгруп, вільного добутку пі-регулярних напівгруп, довільної напівгрупи.

• Жучок Анатолій Володимирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"