Мальцев А. Ю. Канонический вид билинейной формы на паре пространств, находящихся в отношении двойственности / А. Ю. Мальцев // Систем. дослідж. та інформ. технології. - 2013. - № 2. - С. 121-126. - Библиогр.: 6 назв. - рус.Изучены линейные пространства, находящиеся в двойственности: рассмотрены билинейные функционалы на парах двойственных пространств, удовлетворяющие некоторому условию невырожденности. Теория двойственности проясняет определённые свойства двухсторонней симметрии линейных пространств достаточно сложные для наглядного представления, однако абсолютно фундаментальные. В частности, дуализм "волна - частица" в квантовой физике находит адекватное математическое истолкование именно на языке линейной двойственности линейных пространств. Поэтому все результаты математической теории двойственности являются полезными для понимания природы конкретных физических явлений. Теория квантованных полей в квантовой теории поля стала естественным развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма. Доказана теорема про приведение билинейного функционала на паре пространств, находящихся в двойственности, к каноническому виду. Найден способ построения канонического базиса. Приведены аналоги теоремы Рисса для линейного и билинейного функционалов. Індекс рубрикатора НБУВ: В152.21 + В162.11
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж24036 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|