Скуратовський Р. В. Твірні та співвідношення силовських p-підгруп групи Sn / Р. В. Скуратовський // Наук. вісті НТУУ "КПІ". - 2013. - № 4. - С. 94-105. - Бібліогр.: 8 назв. - укp.Досліджено подання силовських p-підгруп групи підстановок у вигляді твірних і співвідношень. Це надало можливість вивчити всі силовські підгрупи інших груп, бо кожна скінченна силовська p-підгрупа ізоморфно занурена в силовську p-підгрупу деякої симетричної групи. Знайдено співвідношення для фіксованої системи твірних, а також доведено, що ця система співвідношень є мінімальною для вибраної системи твірних. Під час дослідження застосовувався метод канонічних слів і переписування Шраєра. Доведено, що ці підгрупи є скінченнозаданими, тобто мають скінченну кількість твірних і співвідношень. Виявлено тісний зв'язок таких підгруп з ітерованим вінцевим добутком циклічних груп простого порядку, тому він став предметом дослідження. Також йдеться про ітерований вінцевий добуток, який пов'язаний з групою скінченних автоматних перетворень. Описано структурні властивості силовських p-підгруп симетричних груп степеня pk, тобто Spk, які частково вже досліджено. Зокрема, вивчено комутанти і породжені ними вербальні підгрупи. Побудовано сферичну функцію росту для силовських підгруп групи Spk. Знайдено козображення для силовських p-підгруп груп Spk, а головним результатом є знайдене козображення для силовських p-підгруп груп Sn. Індекс рубрикатора НБУВ: В152.32
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ
Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|