Одержано теореми продовження на межу кільцевих Q - гомеоморфізмів між областями у метричних просторах з мірами, які можуть бути використані, зокрема, у просторах Льовнера, групах Карно та Гейзенберга. На цій основі одержано критерії неперервного та гомеоморфного продовження на межу кільцевих Q-гомеоморфізмів між областями на гладких ріманових многовидах (Mⁿ, g) з додатками до класів Соболева W_loc^1,n, n≥2. Особливо необхідно відзначитити нову інтегральну умову, яка є не тільки достатньою, а й необхідною для неперервного продовження зазначених відображень на межу. Одержано теореми граничної поведінки нижніх Q-гомеоморфізмів на гладких ріманових многовидах (Mⁿ, g) з застосуваннями до класів Орліча - Соболєва W_loc^1,φ з умовою типу Кальдерона на функцію φ і, зокрема, до класів Соболева W_loc^1,φ з р > n - 1. Встановлено, що багато відомих нині регулярних областей на гладких ріманових многовидах, таких як гладкі, ліпшицеві, опуклі, квазіопуклі, рівномірні, квазіекстремальної довжини за Герінгом - Мартіо, мають слабо плоскі межі, які є локально зв'язними на межі та їх межі сильно досяжні. Це дозволяє застосувати розвинену теорію до всіх перелічених регулярних областей.

• Афанасьєва Олена Сергіївна (фізико-математичні науки)
• Афанасьєва Олександра Сергіївна (фізичне виховання та спорт)
• Афанасьєва Олена Сергіївна (технічні науки)
• Афанасьєва Ольга Сергіївна (педагогічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"