Доведено рекурентні, диференціальні, інтегральні та інші властивості узагальнених функцій Лежандра першого і другого роду, а також відповідних узагальнених гіпергеометричних функцій. Побудовано нові інтегральні зображення узагальнених функцій Лежандра першого роду через добуток узагальнених гіпергеометричних функцій, одержано диференціальне рівняння, розв'язком якого є узагальнена функція Лежандра за певних значень параметрів. Знайдено розв'язки інтегрального рівняння Фредгольма першого роду із r-узагальненю приєднаною функцією Лежандра в ядрі, інтегральних рівнянь Вольтерри першого роду, що містять r-узагальнену функцію Лежандра першого роду та Շ-узагальненою функцію Лежандра першого роду, парних інтегральних рівнянь із r-узагальненими функціями Лежандра першого роду у замкненій формі. Одержано обернення узагальненого інтегрального оператора типу Мелера - Фока, що містить узагальнену функцію Лежандра першого роду в ядрі, а також обчислено інтеграли, що містять запроваджені узагальнені функції Лежандра.

• Лисецька Оксана Миколаївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"