We introduce a notion of convexity for basic sequences in Banach spaces. Combining a number of known results we obtain that a Banach space X is superreflexive if and only if every quasi-normalized basic sequence in X is convex. The main result asserts that a normalized convex basic sequence in <$E L sub 1> which spans a complemented subspace contains no equi-integrable subsequence (in other words, each subsequence of it contains a further subsequence equivalent to the unit vector basis of <$E l sub 1>).

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.1

Рубрики:

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"