We consider the equation Au = f, where A is a linear operator with compact inverse in a Hilbert space. For the approximate solution un of this equation by the least squares method in a coordinate system that is an orthonormal basis of eigenvectors of a self-adjoint operator B similar to A (D(A) = D(B)), we give a priori estimates for the asymptotic behavior of the expression <$E R sub n~=~||Au sub n~-~f||> as <$E n~symbol О~inf>. A relationship between the order of smallness of this expression and the degree of smoothness of the solution u with respect to the operator B (direct and converse theorems) is established.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"