Let M be a smooth connected compact surface, P be either a real line R or a circle <$E S sup 1>. Then we have a natural right action of the group D(M) of diffeomorphisms of M on <$E C sup inf (M,~P)>. For <$E f~symbol <174>~C sup inf (M,~P)> denote respectively by S(f) and O(f) its stabilizer and orbit with respect to this action. Recently, for a large class of smooth maps <$E f~:~M~symbol О~P> the author calculated the homotopy types of the connected components of S(f) and O(f). It turned out that except for few cases the identity component of S(f) is contractible, <$E pi sub i O(f)~=~pi sub i M> for <$E i~symbol У~3>, and $E pi sub 2 O(f)~=~0>, while <$E pi sub i O(f)> it only proved to be a finite extension of <$E pi sub 1 D sub roman id (M)~symbol е~{bold roman Z} sup l> for some <$E l~symbol У~0>. In this note it is shown that if <$E chi (M)~<<~0>, then <$E pi sub 1 O(f)~=~G sub 1~times~cdot cdot cdot~times~G sub n>, where each <$E G sub i> is a fundamental group of the restriction of f to a subsurface <$E B sub i~symbol <172>~М> being either a 2-disk or a cylinder or a Mobius band. To prove the main result, incompressible subsurfaces and cellular automorphisms of surfaces are studied.

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Максименко Сергій Іванович (1974–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"