A subset A of <$E {bold roman R} sup n> is said to be max-min convex if, for any <$E x,~y~symbol <174>~A> and any <$E t~symbol <174>~bold roman R>, we have <$E x~symbol е~t~symbol д~y~symbol <174>~A> (here <$E symbol е> stands for the coordinatewise maximum of two elements in <$E {bold roman R} sup n> and <$E t~symbol д~(y sub 1 ,~...,~y sub n )~=~(min left { t,~y sub 1 right } ,~...,~min left { t,~y sub n right } )>). It is proved that the hyperspace of compact max-min convex sets in the Euclidean space <$E {bold roman R} sup n>, <$E n~symbol У~2>, is homeomorphic to the punctured Hilbert cube. This is a counterpart of the result by Nadler, Quinn and Stavrokas proved for the hyperspace of compact convex sets. We also investigate the maps of the hyperspaces of compact max-min convex sets induced by the projection maps of Euclidean spaces. It is proved that this map is a Hilbert cube manifold bundle.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.21

Рубрики:

Алгебраїчна геометрія

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"