In the paper, we consider an abstract differential equation of the form <$E left ( {del sup 2} over {del t sup 2}~-~B right ) sup m~y(t)~=~0>, where B is a positive operator in a Banach space B. For solutions of this equation on (<$E 0,~inf>), it is established the analogue of the Phragmen - Lindelof principle on the basis of which we show that the Dirichlet problem for the above equation is uniquely solvable in the class of vector-valued functions admitting an exponential estimate at infinity. The Dirichlet data may be both usual and generalized with respect to the operator <$E - B sup {1 "/" 2}>. The formula for the solution is given, and some applications to partial differential equations are adduced.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"