У роботі розглянуто можливості використання принципу відбиття у побудові розв'язків внутрішніх та зовнішніх граничних задач для рівняння Гельмгольца у плоских областях, границі яких містять прямолінійні відрізки. Основна ідея підходу: користування формулою відбиття для розв'язання рівняння Гельмгольца через прямолінійні відрізки границі (за однорідних граничних умов) - має продовжити шуканий розв'язок в канонічну область, якою є коло. У даному випадку розв'язок граничної задачі виражається у рядах за частинними розв'язками рівняння Гельмгольца в полярних координатах, а для визначення невідомих коефіцієнтів цих рядів можна одержати нескінченну систему лінійних алгебраїчних рівнянь. За даних умов замикаючі рівняння на ділянках кола, які не є фізичними границями вихідної області, сформульовано на підставі способу відбиття шуканого розв'язку. Розглянуто різні приклади граничних задач для рівняння Гельмгольца та прямолінійно-кругової луночки (внутрішня і зовнішня задачі). Визначено, яким чином можливо врахувати локальні особливості хвильового поля, пов'язані з кутовими точками області, що розглядається, та змішаним характером граничних умов. Проведено чисельні розрахунки однієї із задач, які свідчать про ефективність запропонованого підходу.

• Грінченко Віктор Тимофійович (1937–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"