Досліджено задачі оцінювання розв'язків варіаційних рівнянь у спеціальних гільбертових просторах з невідомими правими частинами та похибками спостережень. Зроблено припущення, що у праві частини таких рівнянь входять вектори, які в свою чергу, є розв'язками варіаційних рівнянь також із невідомими правими частинами. За умови, що невідомі вектори належать правим частинам вивчаються спочатку питання про оцінки лінійних неперервних функціоналів від розв'язків та правих частин таких рівнянь. Вводяться гарантовані середньоквадратичні лінійні оцінки та гарантовані середньоквадратичні похибки таких оцінок. Показано, що такі оцінки та похибки оцінювання виражаються через розв'язки систем варіаційних рівнянь. Показано також, що гарантовані оцінки лінійних функціоналів надають змогу знайти гарантовані оцінки розв'язків варіаційних рівнянь за спостережень з похибками. Для наближеного знаходження гарантованих оцінок наводиться система лінійних алгебричних рівнянь, через яку виражають такі оцінки. Доведено, що наближені оцінки збігаються до гарантованих. Одержані результати застосовуються у випадку, коли варіаційне рівняння породжене крайовою задачею для стаціонарного рівняння переносу з дифузією з правою частиною, що є розв'язком лінеаризованого стаціонарного рівняння Нав'є - Стокса за умов невизначеності.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"