Для заданої категорії <$EKAC sub 2> вивчено проблему існування категорії <$EDTC sub 2 (k)>, що еквівалентна <$EКАС sub 2>, де <$EDTC sub 2 (k)> - категорія, об'єктами якої є прості замкнені k-криві з парним числом l, <$El~symbol Щ~6>, елементів в <$E{ roman bold Z} sup n>, а морфізмами - (цифрово) k-неперервні відображення, тоді як <$EКАС sub 2> - категорія, об'єктами якої є прості замкнені A-криві, а морфізми є A-відображеннями. Розглянуто категорію, що позначена <$EКАС sub 1>, об'єктами якої є nD зв'язні топологічні підпростори Халімського з суміжністю Халімського, а морфізми є A-відображеннями, що визначені в [Han S. Е., Sostak A. A compression of digital images derived from a Khalimsky topological structure // Comput. and Appl. Math. - 2013. - 32. - P. 521-536]. На основі запропонованого підходу в категорії <$EКАС sub 1> введено поняття A-гомотопїї та A-гомотопічної еквівалентності, а простори з <$EКАС sub 1> або <$EКАС sub 2> класифіковано в термінах A-гомотопічної еквівалентності. Доведено, що для заданої категорії <$EКАС sub 2> існує <$EDTC sub 2 (k)>, еквівалентна <$EКАС sub 2>.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"