Предложены строго формализованные алгоритмы решения линейных диофантовых уравнений (ЛДУ) произвольного порядка, основанные на использовании модульных преобразований для определения количественных значений рисков информационной безопасности. На каждом шаге предлагаемых алгоритмов вместо одного первичного ЛДУ формируется два, первое из которых используется на обратном ходе алгоритма, а второе - для дальнейшего уменьшения коэффициентов при переменных вплоть до получения одного из коэффициентов, равного единице. Во втором уравнении коэффициентами при неизвестных являются остатками от деления всех коэффициентов первичного уравнения на минимальный коэффициент этого ЛДУ. За счет этого, происходит одновременное уменьшение значений коэффициентов при всех переменных, вместо одного из них, как это реализуется в методах замены переменных. Это обеспечивает уменьшение вычислительной сложности алгоритмов и значений коэффициентов в общем решении уравнений. Определена временная сложность T(n) алгоритмов, где n - число неизвестных в уравнении. Для алгоритма A1 показано, что <$ET sub 1 (n)~=~O(n~cdot~m~cdot~log sub 2 M)>, где M - максимальное значение коэффициента уравнения, а m - средняя трудоемкость одной операции деления с остатком. В случае алгоритма A2 предельная асимптотическая оценка при росте M является величиной порядка <$EO(n~cdot~log sub n M~cdot~m)>.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Винничук Степан Дмитрович (фізико-математичні науки)
• Безштанько Віталій Михайлович (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"