Розроблено й обгрунтовано функціонально-дискретний метод (FD-метод) для спектральних задач типу Штурма - Ліувілля на скінченному інтервалі, які можуть мати кратні власні значення як у вихідній постановці, так і в процесі їх розв'язування. Досліджено властивості FD-методу для задач Штурма - Ліувілля з рівняннями Шредінгера, потенціали яких належать до різних класів гладкості. У випадках, коли потенціал є кусково-сталою функцією або коли він належить негативному простору Соболєва, одержано аналітичні оцінки для поправок до власних значень, які відносно номера власного значення є непокращуваними за порядком. У випадку потенціалу з негативного простору Соболєва знайдено достатню умову експоненціальної швидкості збіжності FD-методу. У випадку поліноміального потенціалу здійснено нову алгоритмічну реалізацію FD-методу, яка містить тільки звичайні алгебричні операції та не потребує в ході рекурентного процесу розв'язання крайових задач і обчислення інтегралів. Поширено FD-метод на задачі з потенціалом, який є похідною від функції обмеженої варіації, та встановлено достатні умови його експоненціальної швидкості збіжності. Обгрунтовано нову схему алгоритму FD-методу для задач на власні значення в абстрактному формулюванні для самоспряжених операторів з дискретним спектром, що діють у гільбертовому просторі, у випадку базової задачі з власними значеннями довільної (скінченної) кратності та здійснено узагальнення на випадок банахового простору. В обох випадках одержано достатні умови суперекспоненціальної швидкості збіжності запропонованих підходів.

• Романюк Наталя Миколаївна (економічні науки)
• Романюк Наталія Миколаївна (фізико-математичні науки)
• Романюк Наталія Михайлівна (філологічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"