Розглянуто питання про існування та властивості розв'язків еліптичних рівнянь і варіаційних нерівностей другого порядку з анізотропними та вироджуваними (за незалежними змінними) коефіцієнтами та L¹-правими частинами. Для варіаційних нерівностей, що відповідають нелінійному еліптичному оператору другого порядку з анізотропними та вироджуваними (за незалежними змінними) коефіцієнтами, множині обмежень досить широкого класу і правій частині класу L¹, доведено теореми існування та єдиності так званих Т-розв'язків. При цьому встановлено, що поняття Т-розв'язку досліджених варіаційних нерівностей у випадку достатньої регулярності їх правої частини та вагових функцій збігається з поняттям розв'язку варіаційних нерівностей у звичайному сенсі. Описано умови сумовності Т-розв'язків, зокрема одержано достатні умови відносно вагових функцій і показників анізотропії коефіцієнтів, які забезпечують належність Т-розв'язків досліджуваних варіаційних нерівностей просторам L¹ і W^1,1. Крім того, встановлено, що належність Т-розв'язків класу L¹ можна забезпечити за рахунок певного підвищення сумовності правої частини нерівності, не вимагаючи додаткових умов відносно залучених вагових функцій. Доведено теореми існування розв'язків розглянутих варіаційних нерівностей у просторі W^1,1. Встановлено умови існування та єдиності ентропійного розв'язку задачі Діріхле для вироджуваних анізотропних еліптичних рівнянь другого порядку з L¹-правою частиною, описано деякі властивості сумовності "похідних" цього розв'язку.

• Горбань Юлія Сергіївна (фізико-математичні науки)
• Горбань Юлія Степанівна (державне управління)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"