Вивчено властивості невід'ємних симетричних операторів і їх невід'ємних самоспряжених розширень у дивергентній формі. Встановлено критерій представлення невід'ємного симетричного оператора в дивергентній формі за допомогою необмеженого невід'ємного симетричного оператора та його невід'ємного самоспряженого розширення, надано параметризацію такої факторизації. Підхід Арлінського - Цекановського для опису усіх невід'ємних самоспряжених розширень невід'ємного симетричного оператора у внутрішніх термінах розширено для опису усіх квазісамоспряжених m-акретивних та m-секторіальних розширень невід'ємного симетричного оператора. Встановлено певний зв'язок між просторами Соболєва та гільбертовим простором послідовностей l₂. За допомогою цього зв'язку доведено базисність Риса дельта-функцій Дірака у своїх лінійних оболонках. Зазначені результати застосовано для дослідження моделей точкових взаємодій. Наведено опис усіх невід'ємних гамільтоніанів, що відповідають точковим взаємодіям на прямій, площині та у просторі, та усіх квазісамоспряжених m-акретивних і m-секторіальних гамільтоніанів, що відповідають точковим взаємодіям на прямій. Досліджено властивості диз'юнктивності та трансверсальності екстремальних розширень Крейна та Фрідріхса мінімальних операторів Шредінгера з дельта-потенціалами.

• Ковальов Юрій Григорович (1980–) (технічні науки)
• Ковальов Юрій Григорійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"