Для нелінійної моделі регресії з неперервним часом і неперервним у середньому квадратичному сепарабельним вимірним гауссовим стаціонарним випадковим шумом з нульовим середнім та інтегрованою з квадратом спектральною щільністю розглянуто задачу статистичного оцінювання невідомої коваріаційної функції випадкового шуму за наявності заважаючого параметра функції регресії. Мета роботи - вивчити асимптотичну поведінку залишкової корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму з використанням консистентної оцінки найменших квадратів невідомого параметра функції регресії. Одержання результатів роботи грунтується на застосуванні методологічного апарату монографій В. В. Булдигіна, Ю. В. Козаченка (2000), зокрема теорії квадратично гауссових випадкових процесів, та О. В. Іванова, М. М. Леоненка (1989). Одержано достатні умови, за яких залишкова корелограмна оцінка є слабко консистентною в рівномірній матриці. Вказано швидкість, з якою відповідна ймовірність прямує до нуля. Сформульовано теорему про сильну консистентність вказаної оцінки в рівномірній матриці. Висновки: одержані результати надають можливість продовжити вивчення асимптотичних властивостей залишкової корелограмної оцінки коваріаційної функції гауссового стаціонарного випадкового шуму в нелінійній моделі регресії і довести функціональну теорему в просторі неперервних функцій про асимптотичну нормальність цієї оцінки, яка надасть змогу будувати асимптотичні надійні інтервали для невідомої коваріаційної функції випадкового шуму.

• Іванов Олександр Володимирович (фізико-математичні науки)
• Іванов Олександр Валентинович (фізичне виховання та спорт)
• Іванов Олексій Віталійович (медичні науки)
• Іванов Олег Валерійович (соціологічні науки)
• Іванов Олександр Васильович (технічні науки)
• Іванов Олександр Вікторович (юридичні науки)
• Іванов Олег Володимирович (мистецтвознавство)
• Іванов Олексій Валентинович (технічні науки)
• Москвичова Катерина Костянтинівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"