Дисертаційну роботу присвячено розв'язанню задачі з виявлення прихованих періодичностей для моделі спостережень із неперервним часом та нелінійно локально перетвореним, можливо, сильно залежним гаусівським стаціонарним шумом (ГСШ). Зокрема, доведено консистентність та асимптотичну нормальність сумісної оцінки найменших квадратів у сенсі Уолкера амплітуд і кутових частот суми гармонік, сумісних періодограмних оцінок параметрів гармонічного коливання, сумісних періодограмних оцінок амплітуди та параметра масштабу майже-періодичної функції регресії. Лема про збіжність у середньому квадратичному до нуля супремуму усередненого за часом локального перетворення Фур'є випадкового шуму є ключовим твердженням у доведенні консистентності вказаних оцінок. Відповідно, центральна гранична теорема для векторного інтегралу від зваженого вектор-функцією випадкового шуму є ключовим твердженням у доведенні асимптотичної нормальності. Лему та центральну граничну теорему одержано з використанням діаграмної техніки. У доведенні асимптотичної нормальності оцінки найменших квадратів використано також теорему Брауера щодо нерухомої точки.

• Жураковський Богдан Михайлович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"