Зазначено, що під час розв'язування сіткових і різницевих рівнянь математичної фізики, що описують різні реальні явища [4-11], виникають проблемні задачі - не розв'язані або мало досліджені в теорії систем лінійних алгебричних рівнянь. З ростом порядку матриці (розрідженої, довільної структури, невиродженої але погано зумовленої) зростає число зумовленості матриці, спадає швидкість збіжності ітераційних методів, яка залежить від похибок обчислень, від структури матриці, критерії прийняття наближених рішень стають не достовірними. І головне, чи існує принципова стратегія розробки ітераційних методів розв'язання вказаних проблемних задач. Мета роботи - проаналізувати причини, що стають на перешкоді ітераційним методам класу (1) стати ефективними; запропонувати принципово нову стратегію можливості побудови ефективних методів розв'язування систем <$E A x vec~=~b Vec> з невиродженими погано зумовленими матрицями великих порядків. За результатами дослідження запропоновано принципово новий підхід до розв'язування систем із довільними дійсними не виродженими погано зумовленими матрицями великих порядків, що базується на використанні системи повних базисів криловського типу у просторі R<^>n. Перспективним напрямком є застосування методу до розв'язування різницевих еліптичних рівнянь, матриці яких містять ортогональні підсистеми.

• Абрамчук Василь Степанович (фізико-математичні науки)
• Абрамчук Ігор Васильович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"