Кольцо R называется кольцом стабильного ранга 1,5, если для каждой тройки <$E a,~b,~c~symbol <174>~R>, <$E c~symbol Щ~0>, такой, что <$E aR~+~bR~+~cR~=~R>, существует такое <$E r~symbol <174>~R>, что <$E (a~+~br)R~+~cR~=~R>. Доказано, что коммутативная область Безу имеет стабильный ранг 1,5 тогда и только тогда, когда каждая обратимая матрица A представима в виде A = HLU, где L, U - элементы групп нижних и верхних унитреугольных матриц (треугольных матриц, с 1 на диагонали), а матрица H принадлежит группе <$E {bold roman G} sub PHI~=~left { H~symbol <174>~{roman GL} sub n (R)~|~symbol $~H sub 1~symbol <174>~{roman GL} sub n (R):~H PHI~=~PHI H sub 1 right }>, где <$E PHI~=~roman diag ( phi sub 1 ,~phi sub 2 ,...,~phi sub n ),~phi sub 1 | phi sub 2 |...| phi sub n ,~phi sub n~symbol Щ~0>.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Щедрик Володимир Пантелеймонович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"