Дудкін М. Є. Умови єдиності міри, відповідної двовимірній проблемі моментів / М. Є. Дудкін, В. І. Козак // Наук. вісті НТУУ "КПІ". - 2016. - № 4. - С. 32-37. - Бібліогр.: 9 назв. - укp.Продовжено вивчення властивостей блочних матриць Якобі, відповідних двовимірній дійсній проблемі моментів. Повторюючи міркування, застосовані до ймовірнісної міри з компактним носієм, отдержано аналогічні матриці, пов'язані з борелівською мірою без обмежень. Складність досліджень полягає в тому, що ймовірнісна міра на компакті однозначно відповідає блочним матрицям типу Якобі. Якщо міра є довільною, то одному й тому ж набору матриць може відповідати нескінченна кількість мір. Мета роботи - знаходження умов, за яких навіть необмеженій мірі відповідає лише одна пара блочних матриць. З використанням встановленого у попередніх роботах вигляду блочних матриць типу Якобі за коефіцієнтами цих матриць можна зробити висновок про зазначену вище взаємно однозначну відповідність. Результатом дослідження є умови на коефіцієнти у вигляді розбіжного ряду, за яких виконується відповідність. З використанням розв'язку прямої та оберненої спектральних задач для двовимірної дійсної проблеми моментів із попередніх робіт встановлено умову її детермінованості (однозначності) за коефіцієнтами блочних матриць типу Якобі. Результат є двовимірним аналогом відомих у випадку класичної проблеми моментів Гамбургера. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.494
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ
Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|