Досліджено аксіоматики функціональних і багатозначних залежностей в табличних базах даних (БД), а також нормальні форми з другої до четвертої. Побудовано математичні доведення відомих класичних результатів в теорії реляційних БД про повноту аксіоматики Армстронга для функціональних залежностей і повноту аксіоматики для функціональних і багатозначних залежностей, які задовольняють стандартним вимогам строгості та повноти математичного доведення. Встановлено критерії повноти для кожної з аксіоматик. Доведено незалежність складових аксіоматики Армстронга. Побудовано алгебру функціональних залежностей, операції якої визначено відповідно до складових аксіоматики Армстронга. Побудова цієї алгебри дозволяє формулювати результати щодо властивостей аксіоматики Армстронга на алгебричній мові. Побудовано фрагмент математичної теорії нормалізації щодо нормальних форм 2 - 4 порядків. На основі аналізу першоджерел та власних результатів встановлені логічні зв’язки між означеннями класичних та основних некласичних нормальних форм. Показано нееквівалентність двох означень проективно-з’єднувальної нормальних форм, запропонованих Фейгіним (Ronald Fagin).

• Пузікова Анна Валентинівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"