Розвинуто методи математичного та комп'ютерного моделювання динамічних об'єктів на основі непараметричних динамічних моделей у вигляді інтегральних рівнянь типу Вольтерри та Фредгольма, їх числової реалізації шляхом створення та застосування ефективних алгоритмів розщеплення ядер. Вперше запропоновано та досліджено реалізацію методу розщеплення для апроксимації функцій двох змінних, який дозволяє одержати апроксимуючий білінійний ряд без попереднього вибору відомої системи координатних функцій, а саме шляхом поточкового визначення їх в процесі апроксимації та реалізується за допомогою трьох видів оптимізаційних алгоритмів - варіаційного, ітераційно-варіаційного та градієнтного. Зазначено, що метод забезпечує високу економічність апроксимуючого виразу. Подальшого розвитку набув метод вироджених ядер щодо обчислення інтегральних операторів і розв'язання інтегральних рівнянь типу Фредгольма та Вольтери II та І роду, які забезпечують високу швидкодію процесу обчислень, що забезпечує можливість одержання результатів за реальним часом. Вперше створено квадратурні алгоритми з використанням методу розщеплення ядер розв'язання лінійних інтегральних рівнянь Вольтерри і Фредгольма II роду на основі обчислення і застосування резольвенти, що забезпечує одержання явних інтегральних моделей динамічних об'єктів, які подаються і реалізуються у вигляді сукупності числових масивів, пов'язаних між собою відповідними обчислювальними операціями.

• Верлань Дмитро Анатолійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"