Розглянуто випадковий процес, що задається розв'язком стохастичного диференціального рівняння. Мета роботи - встановлення умов асимптотичної дисипативності такого процесу. Задачу асимптотичної дисипативності було розглянуто авторами для процесів, що задаються рівняннями з випадковими складовими та марковськими переключеннями в схемах дифузійної апроксимації та асимптотично малої дифузії. Ці дослідження базувались на підходах, які були розроблені В. С. Королюком, а також, на встановленні умов дисипативності дифузійних процесів, представлених в роботах Р. З. Хасмінського. Відмінність даної задачі полягає в тому, що вихідне рівняння залежить від деякої додатної константи <$Ebeta>, що надає змогу одержати в граничному процесі Орнштейна - Уленбека, за виконання додаткових умов, накладених на зсув і матрицю дифузії граничного процесу. Важливою також є задача встановлення умов асимптотичної нормальності граничного процесу в схемі використання малого параметру, що означає бути процесом Орнштейна - Уленбека для граничного процесу. Таким чином, встановлено достатні умови асимптотичної дисипативності узагальненого процесу Орнштейна - Уленбека з марковськими переключеннями, граничним до якого є класичний процес Орнштейна - Уленбека.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"